Zakoni eksponenata: što jesu i primjeri

Koji su zakoni eksponenata?

Zakoni eksponenata su skup pravila koja su uspostavljena za rješavanje matematičkih operacija s moćima.

Snaga ili poboljšanje sastoji se od množenja broja po nekoliko puta, i oni su grafički predstavljeni kako slijedi: xy.

Broj koji treba množiti sam po sebi naziva se baza, a broj koliko se množi naziva se eksponentom, koji je manji i trebao bi biti smješten desno i iznad baze.

Na primjer,

Sada, osim toga, operacije oduzimanja, množenja i dijeljenja s jednom ili više sila, kako postupiti? Zakoni eksponenata vode nas da riješimo ove operacije na najjednostavniji mogući način. Da vidimo.

1) Nulta snaga

1) Svaki broj podignut na 0 jednak je 1.

Na primjer, x ⁰ = 1

5 ⁰ = 1

37 ⁰ = 1

2) Snaga na 1

Svaki broj podignut na 1 jednak je samom sebi.

Na primjer, x ¹ = x

30 ¹ = 30

45 ¹ = 45

3) Umnožavanje moći s istom bazom

Proizvod snage s identičnom bazom jednak je snagom s istom bazom, povećanom na zbroj eksponenata.

Na primjer, 2 ⁴ · 2 ² · 2 ⁴ = 2 ^{(4 + 2 + 2)} = 2 ⁸

4) Podjela snage s istom bazom

Kad su snage s istom bazom i različitim eksponentima podijeljene, kvocijent je jednak drugoj moći s istom bazom podignutom na zbroj eksponenata.

Na primjer, 4 ⁴: 4 ² = 4 ^{(4 - 2)} = 4 ²

5) Umnožavanje moći s istim eksponentom

Proizvod dviju ili više različitih snaga s istim eksponentom jednak je proizvodu baza podignutih na istu eksponentu.

Na primjer:

3 ² · 2 ² · 3 ² = (3 · 2 · 3) ² = 18 ²

6) Podjela vlasti s istim eksponentom

Kvocijent između dvije sile s različitim bazama i istim eksponentom rezultira kvocijentom baza podignutih na isti eksponent.

Na primjer, 8 ²: 2 ² = (8: 2) ² = 4 ²

7) Snaga snage

Snaga jedne snage rezultira drugom snagom s istom bazom podignutom na proizvod eksponenata.

Na primjer:

(8 ³) ³ = 8 ^{(3 · 3)} = 8 ⁹

Možda će vas zanimati i zakoni eksponenata i radikala.